O Homem que Calculava

ENREDO

O livro “O Homem que Calculava” (pdf aqui) conta a história de Beremiz Samir, um jovem árabe que descobre uma enorme habilidade matemática ao pastorear ovelhas e calcular folhas de árvores. 

Viajando de Samarra a Bagdá, Hank Tade-Maiá, o narrador da história, encontra Beremiz Samir, um singular personagem que se revela ser um fabuloso calculista da Pérsia. Eles decidem viajar juntos para Bagdá e durante o trajeto Beremiz dá mostras de sua extraordinária habilidade com os cálculos.

Em suas viagens, O Homem que Calculava resolve diversos problemas (problemas esses que se tornaram famosos aos leitores e estudantes brasileiros), tais  como: dos 35 camelos; dos quatro quatros; do joalheiro; dos 21 vasos; do jogo de xadrez; dos três marinheiros; das abelhas; da metade de x da vida; dos número 142.875; entre outros...

Em Bagdá, Beremiz rapidamente torna-se famoso e muito requisitado, tanto por pessoas comuns quanto por nobres, despertando a simpatia de uns e a inveja de outros. Emprega-se como secretário do Grão-vizir Ibrahim Maluf, enquanto Tade-Maiá fica como escriba deste mesmo ministro, Beremiz aceita também a tarefa de ensinar a matemática à filha do poeta Lezid, travando conhecimento com Telassim, sua futura esposa. O califa, então,  ouve falar de Beremiz e concede-lhe uma audiência, na qual fica encantado com a argúcia do calculista, elogiando-o, ainda que desconfiado de tamanha habilidade matemática.

Para testar definitivamente a capacidade de Beremiz, o califa prepara um desafio no qual o calculista seria arguido por sete sábios. Tendo respondido brilhantemente a todas as provas, Beremiz, como recompensa, pede em casamento a mão de Telassim, por quem havia se apaixonado. Beremiz casa-se com Telassim e, convertido ambos ao cristianismo, nascido do matrimônio três filhos, mudam-se juntamente com o amigo Tade-Maiá para Constantinopla na Turquia.

Principais personagens

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      Hank Tade-Maiá - Ele conta a história e é amigo de Beremiz.

·         Beremiz Samir - O homem que calculava, protagonista.

·         Ibrahim Maluf el Barad - Grão-vizir protetor de Beremiz.

·         Telassim - Filha de 17 anos do poeta Lezid Abul Hamid.

·         Al-Motacém - O califa Al-Musta’sim Billah (1242-1258 AD) de Bagdá.

Divisão por capítulos

CAPÍTULO I
Voltando de uma excursão, Hank Tade-Maiá - o bagdali - avistou um homem que tempo em tempo levantava-se e falava um número. Surpreso foi até ele, que lhe perguntou o que fazia. O Homem que Calculava informou que iria atender ao desejo de curiosidade, mas antes contaria sua história de vida.

 CAPÍTULO II

Contou que chamava-se Beremiz Samir, nascido numa pequena aldeia Klói na Pérsia...De tanto contatar as ovelhas que cuidava, adquiriu a técnica de contar  milhões rapidamente. Achando interessante a história, Hank Tade-Maiá informou ao Homem que poderia ganhar dinheiro com tal habilidade. Surpreso, Beremiz disse  nunca haver pensado nisso. O bagdali ponderou  que Beremiz poderia ser útil e o convidou para viajar em seu camelo até Bagdá. Seguiram ambos em um camelo.

 CAPÍTULO III

Problema dos 35 camelos, herança que precisava ser dividida entre 3 irmãos, tal qual as cláusulas deixadas pelo falecido pai. O Homem que Calculava resolveu o problema e ganhou um camelo para seguir viagem.

CAPÍTULO IV

Após 3 dias, próximos a uma pequena aldeia, socorreram um indivíduo chamado Salem Nasair. A caravana desse fora saqueada por nômades, sobrando somente os pães, que foram juntados em sociedade. Beremiz  efetua um calculo de divisão do pães entre todos,   provando ainda quantas moedas de ouro caberia para cada um dos integrantes de tal sociedade provisória.

CAPÍTULO V

Após deixar a companhia de Nasair, encaminham-se para a hospedaria Mareco Dourado. Nos 8 dias de viagem, Beremiz pronunciou 414.720 palavras, no total de 2.160 horas. Diante de tal cálculo,  Beremiz conta uma lenda que em Teerã, na Pérsia, um mercador disse aos 3 filhos que o que ficasse o dia sem pronunciar palavras inúteis iria ganhar vinte e três Timões.O ganhador foi o segundo filho pelo fato de ser discreto, sem verbosidade e simples. O calculista, na hospedaria,  verificou que um vendedor de joias estava tentando resolver o problema do pagamento da estadia onde, conforme acordo, o senador afirmava estar devendo 24 e meio e o homem atestava ser 28. A partir de seu raciocínio simples e lógico, Beremiz provou que o valor correto era 26.

CAPÍTULO VI

Em visita ao vizir Maluf, encontram o poeta Lezid, que não acreditava nos prodígios do cálculo.O Homem que Calculava conta-lhe, de modo original, uma cáfila numerosa: a idade da noiva e um camelo sem orelha. Beremiz descobre a “amizade quadrática” e fala do rei Salomão.

CAPÍTULO VII

Beremiz visita mercadores e explica as possíveis formas de se obter um resultado com 4 quatros. Esclarece uma dúvida a um mercador  e receber um turbante azul de presente.

CAPÍTULO VIII

Beremiz resolveu o problema dos 21 vasos de vinho que foram divididos entre os criadores de ovelha e também esclarece o mal entendido do desaparecimento de 1 dinar, referente a uma conta de 30 dinares.

CAPÍTULO IX

Após vários convites de Lezid a pessoas dispostas a ensinar matemática a uma jovem, Beremiz foi convidado e se propôs a ensiná-la, porém sem poder ver seu rosto e acompanhado de duas escravas. A jovem Telassim serve para provar a igualdade cognitiva entre os sexos.

CAPÍTULO X

No palácio de Lezid, encontra-se Tara-Tir um rancoroso que não confia no calculista. O homem que calculava contou quantos pássaros havia na coleção e solicitou que soltasse três deles para após informar a quantidade. Acertando a quantidade e explicando que este havia sido um ato de caridade, o xeque então, ordenou que soltassem todos os pássaros.

CAPÍTULO XI

Este capítulo conta a história de como Beremiz iniciou o curso de matemática.

CAPÍTULO XII

Deixando o palácio, ao passarem pelo Marabu de Ramih, ouviram o canto dos pássaros que deixaram o bagdali admirado, mas Beremiz  pouco se interessou, pois estava atento a um grupo de meninos e  disserta sobre eles. Chamou um dos jovens que rapidamente voltou seu rosto encaminhando-se ao encontro deles. Tomou conhecimento de seu problema, a diferença encontrada na venda de 60 melões, esclareceu o motivo da diferença, durante a explicação foi interrompido pela voz do Muezim, que chamava os fiéis para a prece da tarde.

 CAPÍTULO XIII

Foram recebidos em audiência solene pelo califa Abul-Abas-Ahmed, quando  Beremiz  resolve  coisas importantes,tais como o assunto dos números 284 e 220.

CAPÍTULO XIV

O calculista conseguiu contar a diferença de números das franjas dos vestidos de duas bailarinas dançando. O invejoso e rancoroso Nahum Ibn-Nahum tentou denegrir a imagem do calculista, mas  Beremiz contou ao rei sua visão de que ele apoiaria o calculista e levaria vantagens.

CAPÍTULO XV

Beremiz conta sobre os quadros mágicos que eram tidos aos povos antigos como um protetor contra doenças. Conta uma lenda.

CAPÍTULO XVI

A lenda dos quadrados mágicos. 

CAPÍTULO XVII

O calculista esclarece dados referentes a números pelo quais as mulheres estavam interessadas em criar tatuagem no próprio corpo. Beremiz conta uma história, cuja solução não fora descoberta até o momento, referente as três irmãs vendendo quantidade diferentes de maças. Ao concluir Beremiz esclareceu o tal problema com uma equação simples.

CAPÍTULO XVIII

Homenageando ao príncipe Cluzir-el-din-Mubarec-Schá, explicando-lhe a lei de Pitágoras, Beremiz cita a obra Suna-Sidauta de autor desconhecido. e conta a história da filha de Bháskara,  a eterna solteira solteira.

CAPÍTULO XIX

Resolvido o  problema da divisão das moedas entre os marujos, sendo esclarecida pelo calculista, impressionado o príncipe Lahore pediu a Beremiz que desvendasse o enigma da medalha. Resolvido o problema, Beremiz ganhou uma medalha e uma bolsa de moedas.

CAPÍTULO XX

O matemático explica sobre a quina, o funcionamento de vários sistemas de contagem como o de base 10, 12, 60, 20, e os sistemas grego, romano e árabe de cálculo.

CAPÍTULO XXI

Ao fim da tarde, ao iniciar a refeição, avistaram que a hospedaria fora cercada por tropas. A algazarra não perturbou Beremiz, que estava alheio aos acontecimentos da rua , trançando figuras geométricas com pedaços de carvão. Mas os oficiais da escolta os levaram ao palácio do Vizir Maluf para resolver um problema matemático complicado.

CAPÍTULO XXII

Beremiz resolve o tal problema,  revelando que a maneira adequada para tal problema seria a  liberdade condicional de presos sobre vigilância da lei.

CAPÍTULO XXIII

Beremiz recebe a honrosa visita do príncipe Schá e discorre sobre o problema que interessava ao príncipe:  o problema das pérolas do raja. Beremiz concluiu que o problema não era difícil, e sim que se  tratava de um dos números mais curiosos da matemática e lhe apresentou a relação e seus múltiplos.

CAPÍTULO XXIV

Beremiz contou sobre o problema mais indeterminado da aritmética, o problema do rei Hierão. 

CAPÍTULO XXV

No palácio do Califa havia sete sábios para interrogar o calculista. A um gesto do Califa, o Xeque Nurendim Barur tomou Beremiz no braço conduzindo-o até a tribuna erguida ao centro do salão, onde os sete sábios questionaram sobre a ciência dos números e caso responder todas as perguntas.

CAPÍTULO XXVI

O sábio Mohadele interrogou o calculista sobre o assunto indiscutível importância para a cultura de um muçulmano. Beremiz venceu a primeira prova do debate, restando mais seis.

CAPÍTULO XXVII

Solucionado o primeiro caso, o segundo sábio interrogou Beremiz e, admirado, chama o terceiro arguidor conseguirá vencer nosso calculista. 

CAPÍTULO XXVIII

O terceiro sábio, o Célebre Astrônomo Abul-Hassã Ali, de Alcalá,  pergunta: É possível em matemática, tirar-se uma regra falsa de uma propriedade verdadeira? O astrônomo ficou encantado com a resposta de Beremiz. O quarto Ulemã Jalal Ibm-Wafrid, poeta, filósofo e astrólogo prepara a sua pergunta antes de fazê-la e, esclarece que para que  todos a entendam precisa contar uma antiga lenda.

CAPÍTULO XXIX

Após contar a antiga lenda, o sábio pergunta a Beremiz: “Qual é a multiplicação famosa apontada na história, multiplicação que todos os homens cultos conhecem, e na qual só figura um fator?”. Beremiz respondeu que é a multiplicação dos pães. Então o quinto a pergunta é o xeque Nascif Rahal que conta também uma lenda envolvendo números antes de fazer uma pergunta.

CAPÍTULO XXX

Após a contação, Beremiz fala sobre a lenda e as divisões de três por três  e o três por dois das quais  o xeque Nascif Rahal confessa ignorar. A seguir, tem a palavra o sexto Ulemã que conta uma lenda que não contém divisões quadradas ou funções, mas envolve problema de lógica.

CAPÍTULO XXXI

Após contar a história dos 5 discos de cores diferentes, Beremiz  é desafiado a descobrir qual fora a resposta do príncipe Aradim, protagonista da lenda. Beremiz informou que a resposta de Aradim era o disco branco e esclareceu como descobriu.Então o Califa declarou: Beremiz vencedor da penúltima prova. 

CAPÍTULO XXXII

O Mohildin Ihaia Banabixacar, geômetra  e astrônomo ira fazer a ultima pergunta onde antes contou o problema das 8 perolas iguais, mas com uma delas com menos peso.

Logo Beremiz efetuou seu comentário.

CAPÍTULO XXXIII

Terminada a exposição feita por Beremiz sobre as questões expostas pelos sábios, o sultão  diz que o calculista pode escolher o premio que deseja: vinte mil dinares ou um palácio em Bagdá. Beremiz diz que isso não tem valor e pede para casar-se com Telassim.

O sultão diz que concederá a mão da moça a Beremiz se ele resolver o problema proposto por um sábio do Cairo: adivinhar a cor dos olhos de 5 escravas, fazendo somente 3 perguntas a 3 das escravas. Beremiz acertou a cor dos olhos das 5 escravas.

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CAPÍTULO XXXIV

Em 1258,  a cidade de Bagdá foi atacada por bárbaros e mongóis. Bagdá ficou em ruínas. Telassim fez com que Beremiz repudie a religião e adote o Evangelho de Jesus. Eles e mudam e vivem felizes para sempre.

 PROBLEMAS E CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

·         A divisão dos 35 camelos (cap. 3).

·         O pagamento de 8 pães com 8 moedas (cap. 4).

·         A proporção da quantia devida pelo mercador de jóias (cap. 5).

·         Os quatro quatros - Como obter todos os números de 1 a 100, exceto o 41, com quatro        algarismos 4 e as operações fundamentais. (cap. 7).

·         A soma das parcelas da dívida (cap. 7).

·         A divisão dos 21 vasos de vinho (cap. 8).

·         Números amigos (cap. 9)

·         Números perfeitos (cap. 10).

·         A venda de 60 melões por preços diferentes (cap. 12.)

·         O cálculos dos grãos de trigos das casas do tabuleiro de xadrez (cap. 16).

·         A venda das 90 maçãs (cap. 17).

·         O problema dos 3 marujos (cap. 19).

·         A metade do tempo da prisão perpétua (cap. 21).

·         O problema das pérolas do rajá (cap. 23).

·         A fórmula matemática da beleza (cap. 24).

·         As 16 curiosidades numéricas do Alcorão (cap. 26).

·         As raízes quadradas dos números 2025, 3025 e 9801 (cap. 28).

·         A lenda da divisão de 3 por 3 (cap. 30).

·         O enigma dos discos brancos e pretos (cap. 31).

·         As curiosidades do número 40 (cap. 32).

·         O Problema de Delos (cap. 33).

·         A Trissecção do cubo (cap. 33).

·         A Quadradura do círculo (cap. 33).

·         As escravas de olhos pretos e azuis (cap. 34).

·         O curioso número 142857.

CITAÇÕES INTERESSANTES

Capítulo 5

"Ingrato é aquele que esquece a pátria e os amigos da infância, quando tem a felicidade de encontrar, na vida, o oásis da prosperidade e da fortuna." - Beremiz Samir.

"Da incerteza do cálculo é que resulta o indiscutível prestígio da Matemática." - Beremiz Samir.

Capítulo 6

"É preciso desconfiar sete vezes do cálculo, e cem vezes do calculista." - Provérbio indiano dito pelo rei El-Harit, na anedota contada por Iezid Abul-Hamid.o poeta.

Capítulo 8

"A Geometria existe, como já disse o filósofo, por toda a parte. É preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma para admirá-la." - Beremiz Samir.

Capítulo 13

"O homem só vale pelo que sabe. Saber é poder. Os sábios educam pelo exemplo e nada há que avassale o espírito humano mais suave e profundamente do que o exemplo." - Beremiz ao califa Al-Motacém.

"O infiel dirá que se trata de simples coincidência! Aquele, porém, que acredita em Deus e tem a glória de seguir os ensinamentos do Santo Profeta Mafoma (com ele a oração e a paz!) sabe que as chamadas coincidências não seriam possíveis se Allah não as escrevesse no livro do Destino!" - Beremiz em preleção ao califa Al-Motacém.

Capítulo 14

"Cultivar a ciência pela utilidade prática, imediata, é desvirtuar a alma da própria ciência!" - Beremiz para o califa e seus convidados.

"Por ter alto valor no desenvolvimento da inteligência e do raciocínio, é a Matemática um dos caminhos mais seguros por onde podemos levar o homem a sentir o poder do pensamento, a mágica do espírito." - Beremiz para o califa e seus convidados.

"Sem o sonho e a fantasia a ciência se abastarda." - Beremiz para o califa e seus convidados.

Capítulo 16

"Infeliz daquele que toma sobre os ombros o compromisso de uma dívida cuja grandeza não pode avaliar com a tábua de cálculo de sua própria argúcia. Mais avisado é o que muito pondera e pouco promete!" - Sessa ao rei Iadava, na lenda do jogo de xadrez contada por Beremiz.

Capítulo 23

"O pior sábio é aquele que frequenta os ricos; o maior dos ricos é o que frequenta os sábios!" - Marajá Cluzir Schá em saudação a Beremiz.

Capítulo 33

"Cultivar o estudo é ação altamente meritória aos olhos de Deus! Propagar a ciência é uma prece! Cultivar a ciência é uma guerra santa!" - Atribuído a Maomé segundo Beremiz.

"No dia do julgamento (…) a tinta gasta pelos sábios e o sangue derramado pelos mártires serão pesados na mesma balança." - Atribuído a Maomé, segundo Beremiz.

Capítulo 34

"Louvado seja Allah, que criou a Mulher, o Amor e a Matemática." - Narrador da história de Beremiz.

Apesar de não ser um livro didático, é muito recomendado nas escolas pela forma como apresenta a matemática. O autor busca colocar a disciplina de forma divertida e lúdica, incentivando uma nova maneira de pensar o aprendizado. Como professor de matemática, o escritor Júlio César conhecia bem as necessidades dos alunos e acreditava que o ensino podia ser mais agradável para o estudante.

O livro apresenta uma matemática sem fórmulas, baseada no raciocínio do protagonista Beremiz. O Homem que Calculava mostra, com isso, que a disciplina não é um conjunto de fórmulas decoradas e que o conhecimento pode solucionar questões do dia a dia.

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